大家会不会有这样的疑问，这样的“找不同”题目太简单了。而且，这跟数学有什么联系呢？
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作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 16:11
爱心树-印姗姗
回到前面这张图
但是如果有的小孩子说，上面的那些都是抬着头的，最下面那个是低着头的，不一样的是下面那个。
对不对呢？
家家妈petres：对
楼兰梦舞：造型，狐狸也是对的
丫丫妈：还有奇数偶数的差别
爱心树-印姗姗
前面家家妈也提到了：“狐狸不是一伙，其他几个都有橘色，狐狸没有”
丫丫妈：下面的鸭子没有配对的朋友
爱心树-印姗姗
我觉得都对。因为我们只要说出其中一批具备的共性，而这个共性是另外一个所不具备的。
但是安野光雅为什么要在那一页里指出答案是“狐狸”呢？
其实涉及到那种特性更接近事物的本质的问题。
爱心树-印姗姗
哪种特性更接近事物的本质的问题
下面那只鸭子可以随时改变姿势，但是狐狸却没有办法变成鸭子。
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 16:15
爱心树-印姗姗
再比如这张，大人很快就会说出，不一样的是自行车，因为要人力驱动。
不过我们在微博上收到家长留言说，他家孩子认为不一样的是左上角那辆车，因为上面有数字，而其他车上都没有数字。
但是只要能说出不一样，就说明孩子在认真思考了
安野光雅在每本的最后都附了对每一章的“创作说明”。
楼兰梦舞：这孩子眼睛真厉害
爱心树-印姗姗
对于“不是一伙的”这一章，安野光雅是这么解释的
另外，这一章还体现了数学里的一个重要思想——抽象
“人”分男的、女的、老的、少的、个子高的、个子矮的，而“人”这个概念是从许许多多具备不同特征的人当中抽象出来的
比如前面有车子的那张图，我们可以说里面除了自行车外，其他都是“机动车”
一件事物身上会同时具备非常多的特征，如何来区分、比较，把某些事物归入同一类，这其实就是数学思维中的“抽象”
xixi_miaomiao：我家女儿说 是自行车 因为只有自行车不污染空气
爱心树-印姗姗
因此，我想说，这套书不是教小孩算术题的书，而是培养数学思维的书
安野光雅在创作说明里还提到：
本书最早出版时，有不少人都很吃惊：“这也是数学书吗？ ”这样的反应倒在我的意料之中，因为过去从没有过这种连猪和小鸟都有的数学书。如果只是要教数字和图形的话，好的数学书有很多。但我想，有没有那种书呢，不仅讲算术，还讲所有学问普遍适用的思考方法，并且能够从中分享发现和创造的喜悦，偶尔还会让人产生困惑，这样的书该多有意思啊。最后我发现，这样的书便是数学书。这也是本书之所以决定为数学书的原因。
“数学”一词是由“Mathematics”翻译而来的，词源上并没有数学的意思，也不局限于数量和图形，而是更接近于求知和思考方法的意思。听到这些，我感到安心多了。一直以来困扰着我们，让我们觉得很难学的“算术”或“数学”，原来并非数学的本质。
真正的数学处处蕴藏着发现的喜悦。
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 16:18
爱心树-印姗姗
这句话表明了安野光雅对数学的看法，也决定了这套书的定位：不会讲数字、算术之类的具体数学知识，而是关注于思考问题的方式。
苗苗：有意思！ 数学思维有待加强
爱心树-印姗姗
安野光雅的这套书，我是责编之一，看了不下十几遍，但是每一遍看还是会有新的发现，有新的思路别激发出来。
我觉得这套书适合“轻松地读，深入地想”，我们跟孩子讨论到哪一步，要看孩子的理解力跟兴趣。
“不是一伙的”这章，看起来简单，但是我特别希望孩子在看这书的时候，能得出跟大人不一样的结论。
安野光雅也说：
其中所举的例子有些或许会比较难，而且根据不同的分析方式，有时候还会得出两种结论，孩子们理解不了的时候，大人就陪他们一起来伤脑筋吧。如果你给了孩子很多提示，以帮助他们解答问题，那你只是教给了他一种知识；而当孩子和小伙伴们经过讨论，靠自己的能力得出答案时，即便有错，他们也能从中学会思考问题的方法和步骤，并获得发现的喜悦。
注：本套书在京东、当当、亚马逊都有的，各大书店也有。
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 16:27
爱心树-印姗姗
接下来再来看一章
首先是篇章页的设计。安野光雅的每个篇章页的设计都体现了这一章的重要思想。
左边的椅子上坐了一个人的时候，黑板上画了一个圈。
左边的椅子上坐了两个人的时候，黑板上是两个圈。
左边的椅子空了，黑板上也是空的。
数数这件事，小孩子两三岁就会了，我们成年人每天都会用到数字，但是有很多人都没有想过，数字是怎么来的。我们为什么会这样用数字呢？
从“数字圈圈”这一章可以看到，安野光雅如何看待数数这件事。
先来看图
虽然是讲数字，安野光雅的切入角度很特别，从画画这件事说起。
画小朋友的时候，可以一步步简化，直到最后用圆圈来代表有几个小朋友。
最后，马也变成圈圈了
安野光雅想突出的是这种思想：当我们只关心数量时，就可以用省略掉一切细节特征，用圆圈来代表。
这一页又有了一些变化，一人一马是看成一还是二呢？
答案很显然，当我们将一人一马看成一个整体时，这个整体也可以用一个圆圈来表示。
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 16:34
爱心树-印姗姗
到了这一页，出现了很多种物体，仔细数数，每一种都是五个。
大家发现没有，我们在不知不觉中用到了数字“五”
大家见过“一个比划一个猜”的游戏吧？
你可以给孩子出个难题，不许用数字，但又要说清楚有多少
由此可以知道，数字对于我们生活的重要性
把蚂蚁圈出来，把大象圈出来
在给孩子讲的时候，如果我们要刻意地避开数字，可以用不同颜色的笔，在图上把他们圈出来。就像这样：
可操作性强也是这套书的特点，每一步都可以跟孩子来实践，实际地来画一画这些圈圈
这一页又有了变化，但笼内和笼外的鸟总数是一样的。
接下来的这个就更有意思了
圈圈多了时候，为了方便摞在一起，就把它们变成方块吧。
这里安野光雅画得很形象，把所有的都实体化了，就好像真的有这样的机器，能把不规则的圈圈整形，变成规则的方块
到这一页，我们熟悉的真正的数字才出现：
“比起画圈圈，直接写出数字的名字是一种更简单的方法。”
接下来这个，体现了进位的思想
有了数字之后，我们就能很轻松地说出图上这些东西有多少个
这一章一开始的画圈圈，其实很像古人的“结绳记事、刻木计数”
其实古人发明数字的过程是非常漫长的
但是现在，对于我们来说，数字已经变成融入血液之中的母语的一部分
不能想象，如果不用数字，我们日常的很多问题该如何沟通
安野光雅创作这一章到底有什么样的意图呢？
他在这一章的创作说明中举了海伦•凯勒的例子
被称为“ 奇迹缔造者”的女作家海伦• 凯勒，在自传中有这样一段叙述：“在我的一生当中，最有意义、最重要的日子，就是沙利文老师来到我家的那一天。”
那是海伦快7 岁生日时的事，老师一边让她摸着洋娃娃，一边在她的手掌中写下“D-O-L-L”。海伦马上就记住了。不过只是“ 记住了”而已，她并不知道那就是文字，也不知道那串符号表示“ 洋娃娃”。是否只有现在手触摸到的东西才是 “D-OL-L”呢，或是还有其他的“D-O-L-L”，到底是怎么一回事，她一无所知。
爱心树-印姗姗(740715991) 13:29:47
泥土、水、妈妈……凡是能用手触摸到的东西，老师都会一一教她名称。但是，对海伦来说，仅是记住老师在她手掌上写下的那些毫无意义的符号，就已经让她筋疲力尽了。
在电影《奇迹的缔造者》中，任性、不懂事的海伦胡乱奔跑着，不小心掉进了小河里，这时，老师就在小河里把“W-A-T-E-R”写在她的手掌上。女佣拿水给她喝时；她的手触摸到井水的时候；包括现在在小河里，两个人都浑身湿漉漉的时候，沙利文老师都会在她的手掌上写下同一个符号— W-A-TE-R。就在这个时候，她突然领悟到这个符号代表着水，同时也觉察到，长期以来，老师持续不断地教她的各种各样的符号其实都是有实际意义的。海伦终于明白了“ 妈妈”这个词，终于会写“ 树”这个字。她流下激动的泪水，狂喜之余，她把脸颊贴在大地上，用手在大地上写出—E-A-R-T-H。
作为老师，沙利文对海伦的爱和热忱自不必说，而由“水”这一字掌握了语言的海伦•凯勒，从此凭借语言和文字的力量，为自己开创了一条通往光明世界的道路。最后，她终于达成可以完全用英语聊天的成就。
写这一章的时候，我想到了海伦•凯勒的故事。现在的孩子们都会数数，也有年仅4岁就能数到10万的天才儿童。然而，就像最初写在海伦手掌上的符号那样，我认为这和数学扯不上关系。
花有○○○○○这么多，人有○○○○○这么多，狗有○○○○○这么多，然后终于发现了表示○○○○○的符号是“5”，而这个“5”是可以在大脑中自由运转的抽象的数字概念。如果大家能像海伦第一次领悟到“WATER”的意义那样，以感动的心情去领悟这一点，那该是多么美妙的一件事！
这些都是安野光雅在每本书最后写给家长看的内容，是安野光雅亲自做的“导读”
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 17:18
爱心树-印姗姗
所以我觉得，孩子读几年级没关系，关键是抽象思维的培养
我们教孩子如何加减乘除，如果只是机械性地教，那么孩子掌握的只是知识
但是如果把原理说清楚，那么培养的才是数学思维
susan：在编辑这套书的过程中，我时常会想起从小到大学数学的一些经历，感慨还挺多的，所以能来新阅读群跟大家一起分享，觉得特别开心
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 17:24
爱心树-印姗姗
这套书一共3本，是由易到难的
下面举个稍微难点的一章
左边的小矮人放进去陀螺图案的一半，右边出来了一个陀螺。
然后，放进去一个扁扁的像石头一样的图案的一半，右边出来一个石头。
第三幅图，没有给出答案。
但是我们可以根据上面的逻辑，得出答案
安野光雅画得很详细，这个过程挺有意思的
数学是人类抽象出来的知识，但是安野光雅又要把已经抽象了知识还原成看得见、摸得着的东西
把数学与实际生活联系在一起
这个很简单。
所有出来的东西，都加了眼睛
这一页，左边是成年，右边是幼年
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 17:26
爱心树-印姗姗
这一页，不就是“数字圈圈”吗 ，把所有的东西用灰色圈圈表示
但是有一点不同，右边的口不一样了
就好像盖子被合上了。
大家可以比较一下
为什么不能从右边的口进去呢？待会儿再说
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 17:32
爱心树-印姗姗
这是×2的关系
这张图，出口的盖子又发生了变化
这张图，可以看出是+1的关系
安野光雅提出这样的问题：
现在，我们要把蜻蜓放进去了。
出来的时候会变成什么样子呢？
要是把出来的东西再一次放进去，
又会变成什么样呢？
从左到右，是+1的关系，那么，从右到左，是-1的关系
这章的思想，如果联系到数学上，其实可以看出是函数关系
学过函数的都知道，前面提到的盖子口的变化，体现了这个函数是否可逆
盖子口放倒了，就表示这个函数是不可逆的
CelineFU：哇，听到函数，就觉得很难了
爱心树-印姗姗
但是讲给孩子听，只需要说明，这种关系是一一对应的，还是非一一对应的
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 17:37
爱心树-印姗姗
比如这张，从左到右
三只兔子 --> 三个圈圈
三双鞋 --> 三个圈圈
那么反过来的时候，三个圈圈到底是该对应三只兔子还是三双鞋呢？答案是不唯一的
这就是最朴素的函数是否可逆的思想
爱心树-印姗姗
这张图也是同样的情况。
红色的小汽车、蓝色的小汽车，都变成了灰色的小汽车
思语宝贝：函数学了都还给老师了，跟着故事又开始想找书出来学函数了，哈哈。
爱心树-印姗姗我们这里的文科生编辑们纷纷表示，大学都没搞懂的东西，看了这套书之后终于明白了
ZQ甜：這麼簡單的書，怎麼看出這麼多道理來？我還是沒看懂啊。這個適合多大的孩子？
爱心树-印姗姗
我个人觉得，适合4岁以上
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 17:41
爱心树-印姗姗
但是章节有深有浅，带着游戏的心态去看，跟着孩子的脚步走
家家妈：函数 怎么的函数，帮忙举个例子呗
爱心树-印姗姗
适当加以引导
家家妈petres：如何不可逆？
爱心树-印姗姗(
跟孩子不需要提到函数这个概念
只需要说明是不是一一对应的关系
安野光雅的很多章节联系在一起看很有意思。
这一幅不妨看成是数字圈圈里抽象的过程
这一幅可以看成“不是一伙的”中对事物特征的抽象
这一幅可以看成“不是一伙的”中对事物特征的抽象
我们经常会使用“关系”一词。它是一种谁都不曾见过、但人人都能感觉到的很难捉摸的东西。
父母和孩子、美国和日本、空气和磁场、6和3，像这样把两种东西放在一起时，我们会发觉它们之间存在“关系”这种微妙的东西。当要描述二者之间的关系时，我们常常会用“父子”“师徒”“劳资”之类的词。而对于“ 6和3”这种数与数之间的倍数关系，则可用文字式或数字来表示。
这是安野光雅的注解
“我们大脑中的世界，就像这台机器一样无所不能，自由自在且具有无限的可能性。”
丫丫妈：以上这句话说的太好了
爱心树-印姗姗
知识不像我们在课堂上学的那样，是推理、证明就能得来的，
知识上创作性的突破，最先需要的都是大胆的想象
凌妈：讲得好啊
爱心树-印姗姗
想到了再用科学的方法加以证明
作者: 思语宝贝 时间: 2013-5-9 17:49
爱心树-印姗姗
因为这套书的内容比较多 由于时间限制，没办法一一展开讲了
这本书里的很多知识，如果深想下去，真的非常深奥
但是作为孩子来说，主要还是带着兴趣去玩
多多妈
：听得如痴如醉啊，真希望能展开讲讲
爱心树-印姗姗
兴趣是学习的动力
如果能在兴趣之外，发现数学之美，那就更好了
多多妈：读了这么多年书，数学得美没有领会
爱心树-印姗姗
之前我们在提到给孩子讲数学时，可能大多局限在数数、应用题、三角几何这些。
安野光雅把讲给孩子听的数学知识的范围大大拓宽，而且都用轻松有趣的方式讲出来，低龄的孩子也很容易理解
爱心树-印姗姗(740715991) 14:05:42
但是安野光雅不讲具体的知识，而是让孩子在游戏的过程中以数学的方式进行思考
爱心树-印姗姗(740715991) 14:05:52
“授人鱼，不如授之渔”，知识是永无止境的，重在教给孩子如何思考，培养思维能力
上海羊爸：还是感激不尽！我看见深圳教育的深度和母亲的素质高！
玉琢妈：谢谢印姗姗老师
爱心树-印姗姗
对于我来说，我看了这套书真的觉得非常感动。
数学是一切科学之母，数学在我们的生活中无处不在，却常常被很多人遗忘。在现今这样一个科技发达的时代，打开开关灯就亮，打开电视就能收看节目，拨一个号码就能跟远方的人通话，我们对一切太习以为常，根本意识不到这些都是非常伟大的发明，更不要说我们使用的语言、数字了。
小的时候听数学家们的故事，不理解为何“1+1=2”也需要证明，看了这套书才体会到，相比起手机、电脑这些现代发明，数字和语言的发明绝对是更加了不起的发明
我是觉得，在学习写作之前先感受文字之美，在学习画画之前先感受色彩之美，在学习数学之前，也要先感受数学之美
分享的内容到此为止啦，大家如果有问题还可以小窗我
爱心树-印姗姗
谢谢三叶草的各位
玉琢妈：谢谢印姗姗老师，谢谢大家，我们的文字义工会整理在论坛发帖，没有看到图片或完整版的请注意我们的论坛。
我们今天的《午后悦读会》到此结束，谢谢大家
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