番茄看过来：三三的假期写话

三三妈妈

老师布置的暑期写话。后面励志的那位小盆友谁家的啊

豆豆宝贝的妈妈

是纵横小盆友吧,俺专门带豆豆观摩过纵横小朋友游泳,把豆豆羡慕的不行,决心明年要报纵横哥哥的班,从此每天可以游个五百米左右.可她并不知道,纵横哥哥那个班是教练挑人的,不是娃娃挑教练的,呵呵!

三三妈妈

无论是哪个教练，只要持之以恒，估计最后都会是个中翘楚吧！

我绝对不吃番茄

哈哈，三童鞋真厉害哪！
开始的时候，横童鞋是个秤砣，对于游泳来说，秤砣的大忌，不过好在是个有恒心毅力的秤砣，现在终于不再是秤砣，可以叫水上漂了，嘻嘻。
坚持就会有收获，等孩子尝到了甜头之后，一定会愿意继续坚持不懈的。

我绝对不吃番茄

关于折纸问题，打算和纵横探讨。

第一，一张足够大的白纸。现在，你的任务是，把它折叠51次。那么，它有多高？

　　一个冰箱？一层楼？或者一栋摩天大厦那么高？不是，差太多了，这个厚度超过了地球和太阳之间的距离。

折一次厚度翻一倍，假设纸张之间没有间隙，那么51次以后厚度是以前的2.25E15倍。再假设这张纸厚0.1mm，照这样折法，51次厚2.25亿公里。
什么概念？地球到月球38万公里，地球到太阳1.5亿公里。差不多可以走个来回。
该问题和古老的“棋盘放麦粒”都是简单的小学数学题，告诉我们的就是不要小看“翻倍”这个运算，哪怕是一个很小的单位经过有限次倍增后就会变成非常庞大。

折叠51次的高度如此恐怖，但如果仅仅是将51张白纸叠在一起呢？

第二，一张纸对折绝对超不过去8次，无论这张纸面积有多大，厚度有多薄。

记得日本好像做过一个实验，就是让日本的小学生对折一张十米见方的纸，结果是只能折8次，然后请日本的科学家做实验，这回他们用了机器，每折叠一次，就抽走纸张中间的空气，可是结果还是8次就无法折叠了。（当然这里的折叠是在不撕裂纸张的情况下，如果要撕裂纸张那就得看现在的科技能把纸撕裂多小了。）

这里面的科学问题，逻辑问题有很多，我要好好跟纵横探讨下，有结果来汇报哈。
有个长大了的孩子，真好，嘿嘿嘿。

我绝对不吃番茄

还百度来一个答案：

如果纸的厚度达到了折叠面的一半就很难折叠了，由此可以推算，如果纸为正方形，边长为a，厚度为h，当折叠一次的时候，折叠边长不变，厚度为2倍的h，折叠两次的时候，折叠边长为原边长的二分之一，厚度变为4倍的h，就这也折叠下去，可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度变为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据一般的纸张的状况，厚度大约为0.1mm，边长为1m时，根据以上公式，可以得出n>8.1918时无法折叠，这意味着对于厚度大约为0.1mm，边长为1m的正方形纸，只能折叠8次。在考虑一下更大的纸，厚度不变，边长为1Km时，根据以上的公式，可以得出n>14.8357时无法折叠，即只能折叠14次。因此，对于能折几次与l/h的值有关，如果l/h为无限大，它的对数也为无限大，自然可折叠的次数也为无限大。当然这些都是从理论上得出的结论，至于如此大的纸是否可折，以及如何折就无法论证了。
最后一个问题，如果把一张1mm的纸折100次，可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m，月球到地球的距离为40万公里左右，粗略为4e+8m，因此远远的超过了月地距离。
从理论上讲，如果纸张的厚度为零，可以进行无数次对折，但是，由于纸张实际厚度的存在，这种理论也就不存在，因为对折后纸张的宽度不能小于等于纸张的厚度，也就是说一张厚度为1mm的纸，对折后纸张的宽度应大于1mm。
所以，一张纸最多能对折多少次实际是一个变数，它取决于纸张的实际厚度与大小。把一张厚度为1mm的纸对折100次，其厚度可以超过地球至月球的距离也只是一个不切合实际的数学理论推理数字。
按实际测算，新板大原始纸张的大小是840mm×1188mm（大一开），也就是16张A4纸大小，如果设纸张厚度为1mm，其对折1次的大小应该是840mm×593.5mm（其中0.5mm是对折边损失），对折两次的实际大小是593.5mm×419.5mm，对折三次的大小就是295.75mm×419.5mm，也就是说每次对折后的实际大小都要减去对折边的厚度损失，（当然，如果不是对折，而是裁开的话这个损失就可不计算在内了）对折四次后纸张的大小应该是207.75×295.75，从理论上推算，当纸张折到第十六次的时候（不计对折边损失）大小应该是3.28125mm×3.330625mm,但是，如果计算对折损失，只能折到第十二次。

三三妈妈

回复 5# 我绝对不吃番茄


    我们用宣纸折了11次好像？

我绝对不吃番茄

宣纸比较特别，我们用普通A4纸只折了6次而已。
开始的时候，纵横童鞋说折51次就和一本书这么厚，后来，我们算了一下，到20次的时候，就是一个非常可观的数字了，于是他相信折51次真的有这么厚。

星星老师

这个实验值得做……

星星老师

有谁像我一样，看到这个问题立马百度的？